É o tronco da primeira parte do título Alvarengas, da Genealogia Paulistana, de Silva Leme.
Teria nascido a cerca de 1550 provavelmente em Lamego, Distrito de Viseu, Portugal. Veio para São Vicente, conforme uma declaração sua, a cerca de 1570. Ele tinha o ofício de cirurgião (médico e dentista), isto é, tinha por função praticar a pequena cirurgia (aplicar ventosas, sanguessugas e clísteres, lancetar abcessos, fazer curativos, excisar prepúcios, tratar de mordeduras de cobras, arrancar dentes). Era também barbeiro. A função de barbeiro era muito comum a cristãos-novos, na vila de São Paulo. Antônio e sua esposa foram contemporâneos do Padre Anchieta, convivendo com ele em São Vicente, onde Antônio foi ainda tabelião. De São Vicente, Antônio passou para São Paulo a cerca de 1593, conseguindo ali, por sua distinção, o respeito e veneração de todos. Foi proprietário, por mercê do Donatário, do Ofício de Tabelião do Judicial e Notas de São Paulo. Exerceu também as funções de almotacel e vereador. Faleceu em São Paulo, deixando testamento.
Pesquisas mais recentes constatam que Antônio nunca assinava Alvarenga, mas apenas Antônio Rodrigues.
Depois de mais de 50 anos da morte de Antônio, alguns bisnetos dele foram requerer o direito de usar o brasão de armas da família Alvarenga. Parece, entretanto, que o brasão de armas que os Alvarengas brasileiros obtiveram é um pouco diferente do dos Alvarengas portugueses. Na Carta de Brasão, obtida em Lisboa em 1681, consta uma nobre ascendência de Antônio Rodrigues de Alvarenga, declarada por seus descendentes e por testemunhas. Sabe-se que o Cartório da Nobreza, em Portugal, era corruptível e portanto não confiável. Genealogistas não encontraram documentos que provassem a ascendência declarada. O único documento que prova a ascendência é essa Carta de Brasão. Pode ser que os descendentes de Antônio estivessem equivocados a respeito da ascendência dele, ou desejassem provar uma ascendência nobre, que na verdade não tinham.
Afinal, em 1752, a família foi considerada cristã-nova, conforme constou no processo "de genere et moribus" (de pureza de sangue, para o exercício do sacerdócio) de um descendente de Antônio, José Gonçalves Santos.
Não se conhece, portanto, a ascendência de Antônio Rodrigues de Alvarenga.