Antônio é tronco do título Bicudos, da Genealogia Paulistana, de Silva Leme. Não se sabe em que data Antônio teria vindo dos Açores para o Brasil. Sabe-se que foi tabelião em Santos antes de 1570. Depois de 1573 morou em São Paulo, com fazenda da banda de Pinheiros, em Carapicuíba. Em São Paulo exerceu vários cargos: foi Vereador em 1575 e 1581, Almotacel em 1576 e Juiz Ordinário em 1579 e 1584. Em 1580 era Ouvidor Eclesiástico e em 1585 era Ouvidor da Capitania, quando mandou levantar pelourinho na vila. Como sertanista, tomou parte nas entradas de Afonso Sardinha, o Moço, ao sertão de Jeticaí em 1593, e de Nicolau Barreto ao Guairá, em 1602.
   Alguns pesquisadores têm discutido sobre qual seria o correto nome dele: Antônio Bicudo Carneiro ou apenas Antônio Bicudo.
   Não existem mais muitos documentos contemporâneos à vida de Antônio, como seu assento de batismo, seu casamento ou mesmo seu óbito. Afortunadamente, o que se tem de concreto são as atas preservadas da Câmara de São Paulo. Nelas existem mais de 40 menções a sua pessoa entre os anos de 1575 e 1587, sendo sempre referido como Antônio Bicudo, tendo ele próprio assinado seu nome como Antônio Bicudo em mais de 40 ocasiões. Nessas atas, em nenhum momento ao longo de 12 anos, foi mencionado como Antônio Bicudo Carneiro. Além das atas, há ainda o testamento de seu filho homônimo Antônio Bicudo, que em 1650 “declarou ser filho de Antônio Bicudo natural da Ilha de São Miguel e Isabel Rodrigues, natural desta terra”. Outro fato peculiar é que o sobrenome “Carneiro” não é encontrado na ascendência de Antônio.
   Quase dois séculos depois, em 1767, o linhagista Pedro Taques (1714-1777) concluiu a parte referente ao tronco dos Bicudos de São Paulo, em sua obra Nobiliarquia Paulistana. Nela, o autor cita o indivíduo ora como Antônio Bicudo, ora como Antônio Bicudo Carneiro. Não há como saber a que documentos Pedro Taques teve o privilégio de ter acesso, os quais hoje não estão mais disponíveis. Contudo, não se pode descartar a possibilidade real de equívoco de Pedro Taques, confundindo-o com outro morador da Ilha de São Miguel, na mesma época, que se chamava Antônio Bicudo Carneiro.
   O linhagista Silva Leme (1852-1919), em sua obra Genealogia Paulistana, simplesmente seguiu Pedro Taques.
   Outros pesquisadores como Américo de Moura (1881-1953) e Marcelo Bogaciovas (1952-2020) pontuaram indiretamente sobre o tema do nome de Antônio Bicudo. Bogaciovas claramente defendia que o português Antônio Bicudo, que veio ao Brasil, não era Carneiro, como quis Pedro Taques, seguido por Silva Leme.
   O genealogista Pedro Silva Inácio conclui, à luz dessas observações, que “mostra-se salutar considerar que seu nome era de fato Antônio Bicudo e que o nome Antônio Bicudo Carneiro, como quis Pedro Taques, é somente uma variante que carece de provas primárias, quiçá mesmo um equívoco, até que possíveis provas documentais possam corroborar para sua fidedignidade.”