Antão não é citado na “Nobiliarquia da Ilha da Madeira” entre os filhos de Antônio Leme e Catarina de Barros mas sua filiação é sobejamente provada, por meio de documentos posteriormente obtidos sobre a fidalguia de seus descendentes. Margarida Ortigão considera que Antão talvez tenha vindo novo da Madeira para Portugal e por isso não teria ficado memória dele nas genealogias da ilha. Antão Leme, juntamente com o filho Pedro, a nora e a neta pequena, partiram de Lisboa rumo ao Brasil em fins de 1542 ou princípio de 1543. Sabe-se que em 1544 ele já se encontrava na capitania de São Vicente, onde foi juiz ordinário. Não se sabe com quem Antão foi casado. Além do filho Pedro Leme, Antão seria pai de, pelo menos, mais uma filha.